ISSN: 1811-0045, eISSN: 2311-9578, https://elibrary.ru/title_about.asp?id=10234; http://gpb.ifz.ru/

ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И БИОСФЕРА. 2017. T. 16,  № 4. С. 37−55. DOI: 10.21455/GPB2017.4-4

УДК  57.045; 57

ПРИМЕНЕНИЕ НОВОГО МЕТОДА СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
ДЛЯ УСТАНОВЛЕНИЯ СИНХРОННОСТИ ПРОЦЕССОВ
В ГЕЛИОБИОЛОГИИ

© 2017 г.   В.А. Ожередов, Т.К. Бреус

Институт космических исследований  РАН, г. Москва, Россия

До настоящего времени основным носителем информации в биологических и гелиогеофизических сигналах считалась сумма периодических вариаций. Однако далеко не все представляющие интерес временные ряды содержат доминирующие периодические компоненты. Использованный в данной работе релаксационный анализ позволяет обобщить «спектральный» формализм на сигналы, не представимые в виде суммы ограниченного числа квазипериодических компонентов. Разработан алгоритм фильтрации шумов и длиннопериодных трендов, основанный на разделении исходного сигнала на быстро и медленно релаксирующие компоненты, и доказана основная теорема, гарантирующая его работоспособность. Описан метод построения ортонормированного базиса, компоненты которого обладают строго определенным временем релаксации. Результат разложения сигнала по этому базису мы называем релаксационным спектром. С его помощью возможно разделение временного ряда на сигнал и шум или осцилляцию и тренд в случае отсутствия адекватных фурье- или стохастических моделей. На основе автоматического алгоритма выделения достоверных спектральных пиков популяционных и гелиогеомагнитных временных рядов и выявления сходных пиков через меру Съеренсена подтверждена высказанная гелиобиологами ранее гипотеза о том, что наиболее существенно на физиологические показатели биологических объектов (в том числе популяции в целом) влияют геомагнитные ритмы с периодами вблизи 7 и 9 сут.

Ключевые слова: обобщение «спектрального»  формализма, фильтрация сигнала, генерация ортонормированного базиса, гелиобиофизика.

Цитируйте эту статью как: Ожередов В.А., Бреус Т.К. Применение нового метода спектрального анализа для установления синхронности процессов в гелиобиологии // Геофизические процессы и биосфера. 2017. Т. 16, № 4. С. 37–55. DOI: 10.21455/GPB2017.4-4.

PACS 02.30-f

Литература

Бреус Т.К., Бинги В.Н., Петрукович А.А. Магнитный фактор солнечно-земных связей и его влияние на человека: Физические проблемы и перспективы // УФН. 2016. Т. 186, № 5. С. 568–576.

Бреус Т.К., Гурфинкель Ю.И., Зенченко Т.А., Ожередов В.А. Сравнительный анализ чувствительности различных показателей сосудистого тонуса к метеорологическим и геомагнитным факторам // Геофизические процессы и биосфера. 2010. T. 9, № 2. C. 23–36.

Владимирский Б.М. Космическая погода и биосфера. История исследований и современность. М.: URSS, 2016. 112 с.

Зенченко Т.А., Медведева А.А., Хорсева Н.И., Бреус Т.К. Синхронизация показателей сердечного ритма человека и вариаций геомагнитного поля в диапазоне частот 0.5–3.0 мГц // Геофизические процессы и биосфера. 2013. Т. 12, № 4. С. 73−84. (Zenchenko Т.А., Medvedeva A.A., Khorseva N.I., Breus Т.K. Synchronization of human heart-rate and geomagnetic field variations in the frequency range of 0.5−3 mHz // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. 2014. V. 50,  is. 7. P. 736–744.)

Халберг Ф., Корнелиссен Г., Бити Л.А., Отсука К., Ватанабе Е., Сотерн Р.Б., Катинас Г.С., Чаплицки Д., Санчез С. де ла Пена, Улмер В., Ревилла М., Земан М., Шварцкопфф O., Сингх Р.Б., Исследовательская группа «Феникс», Рабочая группа проекта БИОКОС. Успехи хрономики в 2006–2008 гг.  Ч. 1. Согласованность ритмов биосферных и гелиогеофизических процессов // Геофизические процессы и биосфера. 2009.  Т. 8, № 2.  С. 43–74.

Breus T.K., Zenchenko T.A., Stoilova I., Dimitrova S. Heliogeomagnetic rhythms are indeed synchronizers of biological «clocks» // UN/ESA/NASA/JAXA/BAS Workshop on «The first results from the International Heliophysical Year 2007», Sozopol, Bulgaria, June 2−6, 2008. Sozopol, 2008. P. 70.

Vladimirskii B.M., Narmanskii V.Ya., Temuriantz N.A. Global rhythmic of the solar system in the terrestrial habitat // Biophysics. 1995. V. 40. P. 731–736.

 Cornélissen G. Cosinor-based rhythmometry // Theoretical Biology and Medical Modelling. 2014. 11:16. URL: http://www.tbiomed.com/content/11/1/16

Gurfinkel Yu., Breus T., Zenchenko T., Ozheredov V. Investigation of the effect of ambient temperature and geomagnetic activity on the vascular parameters of healthy volunteers // Open J. of Biophysics. 2012. V. 2. P.  46–55. DOI 10.4236/ojbiphy.2012.22007.

Halberg F., Cornélissen G., Bingham Ch. et al. Chronomics: Imaging in time by phase synchronizationreveals wide spectral-biospheric resonances beyond short rhythms // Neuroendocrinol Lett.  2003. V. 24, N 5. P. 355–380.

Halberg F., Cornélissen G., Schwartzkopff O. Quo vadischronomics 2008: Measuring variability in us, among us and around us // Proc. Of the Conference «Noninvasive methods in cardiology», Brno, Czech Republic, October 4−7, 2008 /  F. Halberg, T. Kenner, B. Fiser, J. Siegelova (Eds). Brno, 2008a. P. 16–25. URL: http://web.fnusa.cz/files/kfdr2008/sbornik_2008.pdf

Halberg F., Cornélissen G., Sothern R.B. et al. Cycles tipping the scale between death and survival («life») // Progress of Theoretical Physics. 2008b. Suppl. V. 173. Р. 153–181.

Сведения об авторах

ОЖЕРЕДОВ Вадим Андреевич – кандидат физико-математических наук, ведущий математик, Институт космических исследований РАН. 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32. Тел.: +7 (916) 551-85-42. E-mail: ojymail@mail.ru

БРЕУС Тамара Константиновна – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, Институт космических исследований РАН. 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32. Тел.: +7 (916) 821-27-44. E-mail: breus36@mail.ru

APPLICATION OF A NEW METHOD OF SPECTRAL ANALYSIS
FOR THE DETECTION OF SYNCHRONOUS PROCESSES
IN HELIOBIOLOGY

B.A. Ozheredov, T.K.  Breus

Space Research Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Abstract. Until now, the main carrier of information in biological and heliogeophysical signals was the sum of periodic variations. However, not all heliobiological time series contain dominant periodic components. Relaxation analysis in this paper allows us to generalize the «spectral» formalism to signals that cannot be represented as a sum of a limited number of quasi-periodic components. The algorithm for filtering noise and long-period trends is developed, based on the separation of the original signal into fast and slowly relaxing components (applicable not only to one-dimensional series, but also to two-dimensional images),  and the main theorem that guarantees its operability is proved.
A method for constructing an orthonormal basis whose components have a strictly defined relaxation time is described. The result of signal decomposition over this basis is called the relaxation spectrum. With its help, the time series can be divided into «signal-to-noise» or «oscillation-trend» in the absence of adequate Fourier or stochastic models. Using an automatic extraction algorithm we verified spectral peaks  of human population and heliogeomagnetic time series and identified similarity of these  peaks through Sørensen’ measure. Our results confirmed earlier hypothesis in heliobiology that geomagnetic rhythms with periods of near 7, and 9 days most significantly affect physiological parameters of biological objects (population in general).

Keywords: generalization of the «spectral» formalism, signal filtration, generation of an orthonormal basis, heliobiophysics.