Новая модель квазистационарных вихрей в атмосфере Земли

ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И БИОСФЕРА. 2018. T. 17, № 2. С. 61–70. DOI 10.21455/GPB2018.2-4

УДК 532

НОВАЯ МОДЕЛЬ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ВИХРЕЙ
В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ

1 Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва, Россия

2 Институт космических исследований РАН, г. Москва, Россия

В огромном многообразии вихревых движений в атмосфере отчетливо выделяются концентрированные вихри, вызывающие повышенный интерес с точки зрения как фундаментальных исследований, так и практики. Достаточно четкое определение концентрированного вихря можно дать для случая идеальной жидкости – это локализованная в пространстве область с ненулевой завихренностью, окруженная потенциальным течением. Такие вихри могут быть объединены в класс мелкомасштабных концентрированных вихрей, включающих в себя пыльные дьяволы (ПД), водяные вихри, огненные вихри и более крупномасштабные и более интенсивные торнадо. В отличие от вихрей планетарного масштаба (циклонов и антициклонов) ПД и торнадо являются мелкомасштабными вихрями. Генерируются ПД и торнадо в различных средах (торнадо возникают в мощных грозовых облаках), но имеют много общего в своей структуре. Скорость вращения в таких вихрях достигает максимального значения на характерном радиусе, стремится к нулю при приближении к центру и имеет много общего со скоростью вращения в стационарном вихре Рэнкина или Бюргерса.

Настоящая работа посвящена изучению новой малопараметрической модели стационарных вихрей, наиболее пригодной для описания концентрированных вихрей в земной атмосфере. В рамках идеальной гидродинамики построена новая модель тонких вихревых нитей на высотах, малых по сравнению с вертикальным масштабом атмосферы Земли. В отличие от вихрей Рэнкина и Бюргерса она позволяет описывать структуры, ограниченные в радиальном направлении. Квазистационарные вихри в такой модели возникают в результате баланса двух эффектов: концентрации вертикальной завихренности к центру и адвекции вихревого движения в вертикальном направлении.

Ключевые слова: вихри, модели вихрей, нелинейные структуры, идеальная гидродинамика.

Цитируйте эту статью как: Онищенко О.Г., Похотелов О.А., Астафьева Н.М. Новая модель квазистационарных вихрей в атмосфере Земли // Геофизические процессы и биосфера. 2018. Т. 17, № 2. С. 61–70. DOI: 10.21455/gpb2018.2-4

Литература

Должанский Ф.В., Крымов В.А., Манин Д.Ю. Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений // УФН. 1990. Т. 160, № 7. P. 1–47.

Ламб Г. Гидродинамика / Пер. с англ. под ред. Н.А. Слезкина. М.; Л.: ОГИЗ; ГИТТЛ, 1947. 928 с.

Онищенко О.Г., Похотелов О.А., Астафьева Н.М. Генерация крупномасштабных вихрей и зональных ветров в атмосферах планет // УФН. 2008. Т. 178, № 6. С. 605–616.

Онищенко О.Г., Похотелов O.А., Астафьева Н.М. Конвективные ячейки внутренних гравитационных волн в земной атмосфере с зональным ветром // Геофизические исследования. 2013. Т. 14, № 3. С. 5–9.

Онищенко О.Г., Похотелов О.А., Федун В. Конвективные ячейки внутренних гравитационных волн в земной атмосфере // Докл. РАН. 2014. Т. 454, № 1. С. 89–91.

Balme M., Greeley R. Dust devils on Earth and Mars // Rev. Geophys. 2006. V. 44. P. RG3003.

Burgers J.M. Advances in applied mechanics // Acad. Press. 1948. V. 1. P. 171–199.

Church C.R., Baker G.L., Agee E.M. Characteristics of tornado-like vortices as a function of swirl ratio: A laboratory investigation // J. Atmos. Sci. 1979. V. 36, N 9. P. 1975–1976.

Hess G.D., Spillane K.T. Characteristics of dust devils in Australia // J. Appl. Meteorol. 1990. V. 29. P. 498–507.

Howells P.C., Rotunno R., Smith R.K. A comparative study of atmospheric and laboratory analogue numerical tornado-vortex models // Q. J. Roy. Meteorol. Soc. 1988. V. 114. P. 801–822.

Idso S.B. Tornado or dust devil: The enigma of desert whirlwinds // Amer. Sci. 1974. V. 62.
P. 530–541.

Idso S.B. Tornado-like dust devils // Weather. 1975. V. 30. P. 115–117.

Kurgansky M.V. A simple model of dry convective helical vortices (with applications to the atmospheric dust devil) // Dyn. Atmos. Oceans. 2005. V. 40. P. 151– 162.

Kurgansky M.V. Steady-state properties and statistical distribution of atmospheric dust devils // Geophys. Res. Lett. 2006. V. 33. P. L19S06.

Kurgansky M., Lorenz R., Renno N., Takemi T., Wei W., Gu Z. Dust devil steady-state structure from a fluid dynamics perspective // Space Sci. Rev. 2016. V. 203, is. 1–4. P. 209–244.

Leovy C. Devils in the dust // Nature. 2003. V. 424. P. 1008.

Mullen J.B., Maxworthy T. A laboratory model of dust devil vortices // Dynamics of atmospheres and oceans. 1977. V. 1. P. 181–214.

Nolan D.S., Farrell B.F. The structure and dynamics of tornado-like vortices // J. Atmos. Sci. 1999. V. 56. P. 2908–2936.

Onishchenko O., Pokhotelov O., Fedun V. Convective cells of inertial gravity waves in the earth's atmosphere with finite temperature gradient // Ann. Geophys. 2013. V. 31. P. 459–462. DOI 10.5194/angeo-31-459-2013.

Onishchenko O., Horton W., Pokhotelov O., Stenflo L. Dust devil generation // Phys. Scr. 2014. V. 89, N 7. P. 075606.

Oseen C.W. Uber Wirbelbewegung in einer Reinbenden Flussigkeit // Ark. F. Mat. Astron. Fyz. 1912. V. 7. P. 14.

Raasch S., Franke T. Structure and formation of dust devil-like vortices in the atmospheric boundary layer: a high resolution numerical study // J. Geophys. Res. 2011. V. 116. P. D16120.
DOI 10.1029/2011JD016010.

Rankine W.J.M. A manual of applied mechanics. 16th ed. London, UK: Ch. Griffin and Comp. Ltd., 1901.

Ringrose T.J. Inside dust devils // Astron. and Geophys. 2005. V. 46. P. 5.16–5.19.

Trapp R.J., Fiedler B.H. Tornado-like vortex genesis in a simplified numerical model // J. Atmos. Sci. 1995. V. 52. P. 3757– 3778.

Vatistas G.H., Kozel V., Minh W.C. Simpler model for concentrated vortices // Exp. Fluids. 1991. V. 11. P. 73–76.

Zhao Y.Z., Gu Z.L., Yu Y.Z., Ge Y., Li Y., Feng X. Mechanism and large eddy simulation of dust
devils // Atmosphere–Ocean. 2004. V. 42, N 1. P. 61–84. DOI 10.3137/ao.420105.

Сведения об авторах

ОНИЩЕНКО Олег Григорьевич – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 123242, г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. Тел.: +7 (499) 254-88-05; главный научный сотрудник,
Институт космических исследований РАН. 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32. E-mail: onish@ifz.ru

ПОХОТЕЛОВ Олег Александрович – доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 123242,
г. Москва, ул. Большая Грузинская, д. 10, стр. 1. Тел.: +7 (499) 254-88-05. E-mail: pokh@ifz.ru

АСТАФЬЕВА Наталья Михайловна – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт космических исследований РАН. 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 84/32. Тел.: +7 (495) 333-21-45. E-mail: ast@iki.rssi.ru

A NEW MODEL OF QUASI-STATIONARY VORTICES
IN THE EARTH′S ATMOSPHERE

O.G. Onishchenko1, 2, O.A. Pokhotelov1, N.M. Astafieva2

1Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

2 Space Research Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Abstract. In a great variety of vortex motions in the atmosphere, concentrated vortices are clearly distinguished, attracting increased interest from the point of view of both fundamental research and practice. A sufficiently precise definition of the concentrated vortex can be given for the case of an ideal fluid – it is a localized area in space with a nonzero turbulence, surrounded by a potential flow. Such vortices can be combined into a class of small-scale concentrated vortices, including dust devils (DD), water vortices, fire vortices and larger-scale and more intense tornadoes. Unlike planetary-scale vortices (cyclones and anticyclones), DD and tornadoes are small-scale vortices. DD and tornadoes are generated in different environments (tornadoes occur in strong storm clouds), but have much in common in their structure. The speed of rotation in such vortices reaches the maximum value at a characteristic radius and tends to zero when approaching the center. The rotation speed in them has much in common with the rotation speed in the stationary Rankine or Burgers vortices.

This paper is devoted to the study of a new low parametric model of stationary vortices most suitable for the description of concentrated vortices in the earth's atmosphere. Within the framework of ideal hydrodynamics, a new model of thin vortex filaments is constructed at altitudes small compared to the vertical scale of the earth's atmosphere. Unlike the Rankine and the Burgers vortices it allows to describe the structure limited in the radial direction. Quasi-stationary vortices in such a model arise as a result of the balance of two effects: the concentration of vertical vorticity to the center and the advection of the vortex motion in the vertical direction.

Keywords: vortices, a model of vortices, nonlinear structure, ideal hydrodynamics.

About the authors

ONISHCHENKO Oleg G. – Ph. D. (phys. and math.), chief researcher, Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences; chief researcher, Space Research Institute, Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia. Tel.: +7 (499) 254-88-05. E-mail: onish@ifz.ru

POKHOTELOV Oleg A. – Ph. D. (phys. and math.), professor, chief researcher, Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia. Tel.: +7 (499) 254-88-05. E-mail: pokh@ifz.ru

ASTAFIEVA Natalia M. – Ph. D. (phys. and math.), leading researcher, Space Research Institute, Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia. Tel.: +7 (495) 333-21-45. E-mail: ast@iki.rssi.ru

ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И БИОСФЕРА 2018 Т. 17 № 2